Cadence lock: 시계가 심박수 대신 케이던스를 보여주는 이유

익숙한 장면이다. 인터벌에 들어가 속도를 올리자 시계가 178 bpm을 표시한다. 화면의 두 번째 필드를 본다. 케이던스 178. 다음 구간에서는 심박수 180, 케이던스 180. 일치가 완벽한데 바로 그래서 수상하다. 실제로는 그렇게 되는 법이 없기 때문이다. 이것이 cadence lock, 광학식 심박 측정에서 가장 흔한 고장 양상이다. 그리고 그 뿌리는 나쁜 펌웨어가 아니라 물리에 있다.

유용 신호는 잡음과 종이 한 장 차이로 산다

광학식 심박계(광용적맥파, PPG)는 LED로 피부를 비추고 포토다이오드로 되돌아온 산란광을 받는다. 이 신호는 두 부분으로 이루어진다.

DC 성분은 크고 느린 배경이다. 피부, 뼈, 근육, 정맥혈, 그리고 박동하지 않는 동맥혈 부분의 흡수다. AC 성분은 심장 박동에 맞춘 아주 작은 맥동이다. 수축기에는 동맥혈의 부피가 늘어 흡수가 커지고, 이완기에는 줄어든다.

그리고 나머지 모든 것이 따라 나오는 핵심 숫자가 여기 있다. AC 성분은 전체 광 흡수의 1~2%에 불과하다. AC와 DC의 비를 관류지수라고 부르는데, 사실상 유용 신호의 세기를 재는 척도다. 손목에서는 이 값이 낮다. 혈관이 적고 깊이 자리 잡고 있어서 손목은 애초에 '시끄러운' 자리다.

실용적인 의미는 단순하다. 유용 신호는 거대한 배경 위에 얹혀 있고 그 배경의 몇 퍼센트밖에 차지하지 않는다. 비슷한 진폭의 교란이라면 무엇이든 이 신호를 덮어버린다. 바로 이 점에서 PPG는 가슴 스트랩과 근본적으로 다르다. 심전도는 심장의 전기적 전위를 직접 측정할 뿐, 반사광 속의 2% 잔물결을 알아보려 애쓰지 않는다.

착지 충격은 신호를 한 번에 세 방향에서 때린다

발의 착지와 다리를 타고 위로 달리는 충격파는 하나가 아니라 여러 개의 방해를 동시에 만들어낸다.

센서와 피부 사이의 미끄러짐. 착지할 때마다 제대로 밀착되지 않은 센서가 미세하게 움직인다. 'LED — 조직 — 포토다이오드'의 기하 구조, 입사각, 광 경로의 길이가 달라지고 벌어진 틈으로 외부 광이 새어 들어온다. 가장 강력한 기전이자, 스트랩을 조이는 것만으로 당신이 완전히 통제할 수 있는 유일한 기전이다.

접촉 압력의 변동. 충격은 밀착 강도를 변조하고, 센서 아래 혈관상의 부피는 그 밀착 강도에 좌우된다. 여기에는 미묘한 지점이 있다. 맥파의 진폭은 경벽압이 0에 가까울 때, 즉 외부 압박이 평균 동맥압과 대체로 같아져 혈관벽의 부하가 '풀렸을' 때 최대가 된다. 걸음마다 생기는 압력 진동은 작동점을 비선형 순응도 곡선 위에서 이리저리 옮기고, 그 결과 맥파의 모양이 걸음에 맞춰 춤추기 시작한다.

정맥혈. 안정 시 정맥혈은 움직이지 않는 배경에 속한다. 그러나 흔들림이 가해지면 순응도가 높은 정맥상의 부피가 진동하기 시작한다. 심장이 아니라 움직임과 동기화된 기생 맥동이 생기는 것이다.

여기에 더해 충격파 자체가 센서 아래 미세순환상의 혈류를 변조한다. 즉 왜곡되는 것은 광학만이 아니라 측정 대상 자체다. 그리고 이 모든 방해는 같은 주파수, 즉 걸음의 주파수를 갖는다.

왜 알고리즘으로는 고쳐지지 않나

대부분의 알고리즘은 주파수 영역에서 심박을 찾는다. 신호의 한 구간을 잘라 스펙트럼을 계산하고 지배적인 피크를 고른다.

이제 계산해 보자. 케이던스 160~~190 spm은 **2.7~~3.2 Hz다. 심박수 160~~190 bpm은 **똑같은 2.7~~3.2 Hz다. 게다가 두 신호 모두 풍부한 고조파 구조를 가진다. 두 피크가 겹치면 알고리즘에는 이웃한 두 개의 극대가 보이는데, 움직임 쪽 피크가 거의 언제나 더 높다. 유용 신호는 1~2%에 불과한 반면 착지에서 오는 기계적 방해는 강력하기 때문이다. 알고리즘은 정직하게 더 큰 피크를 골라 케이던스에 붙어버린다.

이것은 미흡한 구현이 아니라 원리적 한계다. 두 양이 물리적으로 같은 주파수를 가질 때, 단일 채널의 어떤 주파수 기반 방법으로도 둘을 분리할 수 없다. 케이던스 스펙트럼을 빼면 심박까지 함께 빠진다.

대응 방법은 많이 고안됐다. 기준 신호로 쓰는 가속도계, 적응 필터링, 스펙트럼 차감, TROIKA와 JOSS 알고리즘(발표된 평균 오차는 각각 2.34와 1.28 bpm), 다채널·다파장 센서 등이다. 약 525 nm의 녹색광을 쓰는 이유도 바로 여기에 있다. 침투 깊이가 얕아 적색광이나 적외선보다 AC/DC 비가 더 좋기 때문이다. 이 모든 것은 심박과 케이던스가 구별되는 동안에만 작동한다. 둘이 일치하는 지점에서는 어떤 방법에도 사각지대가 남는다.

안타깝게도 그 지점은 데이터가 가장 필요한 곳과 정확히 겹친다. 역치 페이스와 인터벌 페이스다. 속도를 올리면 충격 신호의 세기가 커지는 동시에 심박수가 케이던스 쪽으로 끌려 올라간다.

왜 정강이가 센서에 가장 나쁜 자리인가

충격 부하는 아래에서 위로 갈수록 급격히 줄어든다. 엘리트 주니어 장거리 선수를 대상으로 14~16 km/h 속도에서 관성 센서로 동시 측정한 결과는 이렇다.

정강뼈: 14 ± 3 ~ 16 ± 3 g
엉치뼈: 4 ± 1 ~ 5 ± 1 g(정강이 부하의 약 32%)
어깨뼈: 4 ± 1 g(약 27%)

즉 정강이는 어깨 부위보다 약 3.5~4배 강한 충격을 받고, 충격파의 거의 4분의 3은 위로 올라오는 도중에 감쇠된다.

이유는 여럿이다. 정강뼈 위에는 근육이라는 완충층이 거의 없어 충격파가 약해지지 않은 채 센서로 전달되지만, 위팔에서는 연부조직 층이 더 두껍다. 다리 연부조직의 고유 진동수는 대략 10~50 Hz 범위에 있고, 착지 충격이 이를 직접 여기한다. 게다가 피로가 쌓이면 근육의 감쇠 능력이 떨어져 긴 레이스의 후반으로 갈수록 정강이의 가속도가 커진다.

직접 비교가 이를 뒷받침한다. 동일한 센서 세 개를 손목, 아래팔, 위팔에 동시에 착용한 독립 검증에서 위팔이 다른 위치들을 일관되게 앞섰다. 위팔 착용형 Polar Verity Sense는 가벼운 달리기에서 MAPE 약 0.69%를 보인 반면, 달리기에서 손목형 기기의 오차는 자릿수가 다르다. 심장질환 환자를 대상으로 한 검증에서 달리기는 MAE 12.1 bpm, MAPE 8.5%를 기록했다. 걷기의 3.8%, 안정 시의 통상적인 1~3 bpm과 대비되는 값이다.

어떻게 해야 하나

정직한 심박수가 필요하면 가슴 스트랩을 쓴다. 심전도는 심장의 전기 신호를 직접 측정하므로 원리적으로 cadence lock에 걸리지 않는다. 움직이는 상태에서 ±5 bpm보다 나은 정확도가 필요하다면 대안은 없다.
스트랩이 싫다면 광학 센서를 위팔이나 아래팔에 착용한다. 그곳은 충격이 몇 배 작고 혈류가 더 안정적이라 오차가 스트랩에 가까워진다.
광학 센서를 절대 정강이에 달지 않는다. 가능한 위치 중 최악이다.
시계를 쓴다면 스트랩을 조인다. 밀착이 좋아지면 아티팩트의 주된 기전이 사라진다. 시계를 손목뼈보다 조금 위로 올려 차고, 추울 때는 손목을 미리 데운다. 혈관수축은 관류를 떨어뜨려 신호가 케이던스에 붙을 확률을 높인다.
화면에 케이던스를 심박수 옆에 표시한다. 두 숫자가 붙어버렸다면 그 데이터는 믿을 수 없다.
사후에 확인한다. 심박수 그래프와 케이던스 그래프를 겹쳐 본다. 인터벌, 가속 구간, 내리막에서 두 선이 겹친다면 심장의 반응이 아니라 아티팩트의 징후다. 그런 훈련이 부하와 회복 계산을 망치도록 두지 말자.
자신의 위험 구간을 안다. 케이던스가 높고(약 180 spm) 운동 시 심박수도 높다면(약 180 bpm) 위험이 큰 그룹이다. 둘이 주파수상 떨어져 있다면 광학 센서의 오류는 눈에 띄게 줄어든다.

유의점

충격 부하의 절대값은 속도, 착지 기술, 신발, 노면, 피로도에 따라 달라진다. 여기서 견고한 것은 구체적인 수치가 아니라 '정강이가 어깨보다 훨씬 크다'는 관계다. 손목의 최대 충격 가속도에 관한 신뢰할 만한 공개 데이터는 거의 없으므로, 손목과 정강이의 비교는 정성적인 것으로 보아야 한다. 제조사의 구체적인 알고리즘은 비공개다. 여기서 설명한 방법들은 공개된 과학적 기반이지 특정 펌웨어의 내용이 확인된 것은 아니다. 그리고 인용한 오차 값은 특정 집단을 대상으로 한 특정 연구에서 나온 것으로, 보편 상수가 아니라 크기의 자릿수와 활동 간 차이를 보여줄 뿐이다.

핵심 정리

PPG의 유용 신호는 전체 광 흡수의 1~2%에 불과하다. 나머지는 전부 배경이다.
착지 충격은 방해를 한꺼번에 셋 만든다. 센서의 미끄러짐, 접촉 압력의 변동, 정맥혈의 맥동이며 모두 걸음의 주파수를 갖는다.
Cadence lock은 물리의 문제다. 케이던스 160~~190과 심박수 160~~190은 똑같은 2.7~3.2 Hz를 만들고, 주파수 기반 방법으로는 분리가 불가능하다.
정강이는 어깨보다 3.5~4배 큰 충격을 받는다(14~16 g 대 4 g). 광학 센서에는 최악의 자리다.
해결책의 우선순위는 가슴 스트랩 → 위팔 또는 아래팔 → 단단히 조인 시계 순이다.
진단법은 간단하다. 심박수가 케이던스와 일치했다면 그 데이터는 신뢰할 수 없다.

출처: Ueberschär O. 외 «Measuring biomechanical loads and asymmetries in junior elite long-distance runners through triaxial inertial sensors», Sports Orthopaedics and Traumatology, 2019, Sheerin K. 외 «The measurement of tibial acceleration in runners», Gait & Posture 리뷰에 재수록. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0949328X19301449. Zhang Z., Pi Z., Liu B. «TROIKA: A General Framework for Heart Rate Monitoring Using Wrist-Type Photoplethysmographic Signals During Intensive Physical Exercise», IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 62(2):522–531, 2015. Zhang Z. «Photoplethysmography-Based Heart Rate Monitoring in Physical Activities via Joint Sparse Spectrum Reconstruction», IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 62(8):1902–1910, 2015. Cheng D. 외, 손목 광용적맥파 검증 연구, European Heart Journal — Digital Health, 6(5):1024, 2025.