Cadence lock: なぜ時計は心拍数の代わりにケイデンスを表示するのか

おなじみの場面です。インターバルに出て加速する——すると時計は毎分178拍を表示する。画面の2つ目のフィールドを見ると、ケイデンスは178。次の1本では心拍180、ケイデンス180。一致は完璧で、そして怪しい。なぜなら、そんなことは実際には起こらないからです。これがcadence lock——光学式心拍計測で最も多い故障モードです。その根っこにあるのは、出来の悪いファームウェアではなく物理です。

有効信号はノイズと紙一重のところにある

光学式心拍計(光電容積脈波法、PPG)はLEDで皮膚を照らし、フォトダイオードで後方散乱光を捉えます。信号は2つの成分から成ります。

DC成分——大きくゆっくりした背景です。皮膚、骨、筋、静脈血、そして動脈血の非拍動部分による光の吸収。AC成分——心拍に同期したごく小さな拍動です。収縮期には動脈血の容積が増えて吸収が大きくなり、拡張期には小さくなります。

そして、ここから先のすべてが導かれる鍵となる数字。AC成分は光の総吸収のわずか1〜2%にすぎません。ACとDCの比は灌流指数と呼ばれ、本質的には有効信号の強さの尺度です。手首ではこれが低い。血管が少なく、しかも深い位置にあるため、手首はもともと「ノイズの多い」場所なのです。

実務上の意味は単純です。有効信号は巨大な背景の頂上に乗っていて、その数パーセントを占めるにすぎません。同程度の振幅の擾乱があれば、それだけで覆い隠されてしまいます。まさにこの点で、PPGは胸ベルトと原理的に異なります。心電図は心臓の電位を直接測定するのであって、反射光の中の2%のさざ波を見分けようとしているわけではありません。

接地の衝撃は一度に三方向から信号を叩く

足の接地と、四肢を上へ伝わる衝撃波は、1つではなく複数のノイズを同時に生み出します。

皮膚に対するセンサーのずれ。 一歩ごとに、しっかり圧着されていないセンサーが顕微鏡的な幅でずれます。「LED——組織——フォトダイオード」の幾何配置、入射角、光路長が変わり、隙間から外光が入り込みます。これが最も強力なメカニズムであり、ベルトの締め具合であなたが完全にコントロールできる唯一のものです。

接触圧の変動。 衝撃は圧着の力を変調し、その力によってセンサー下の血管床の容積が決まります。ここには微妙な点があります。脈波の振幅は経壁圧がゼロに近いとき——つまり外部からの圧着が平均動脈圧とほぼ等しく、血管壁が「除荷」されたときに最大になります。一歩ごとの圧力の振動は動作点を非線形なコンプライアンス曲線の上で行き来させ、脈波の形が歩調に合わせて踊り始めます。

静脈血。 安静時、静脈血は動かない背景に属します。振動が加わると、コンプライアンスの高い静脈床が容積として揺れ始め、心臓ではなく動きに同期した寄生的な拍動が現れます。

さらに衝撃波そのものが、センサー下の微小循環床の血流を変調します。つまり歪むのは光学系だけでなく、測定対象そのものでもあるということです。そしてこれらのノイズはすべて同じ周波数——ステップの周波数を持っています。

なぜアルゴリズムでは治らないのか

多くのアルゴリズムは心拍を周波数領域で探します。信号の窓を取り、スペクトルを計算し、支配的なピークを選ぶのです。

では計算してみましょう。ケイデンス160〜190歩/分は2.7〜3.2 Hz。心拍160〜190拍/分も同じ2.7〜3.2 Hz。しかも両方の信号は豊かな高調波構造を持っています。ピークが重なると、アルゴリズムには隣り合った2つの極大が見え、そして動きのピークのほうがほぼ常に高い。有効信号は1〜2%しかないのに対し、接地による機械的ノイズは強力だからです。アルゴリズムは正直に大きいほうのピークを取り、ケイデンスに張り付きます。

これは手抜きではなく原理的な限界です。2つの量が物理的に同じ周波数を持つとき、単一チャンネルではどんな周波数領域の手法でもそれらを分離できません。ケイデンスのスペクトルを引き算すれば、心拍も一緒に引き算されてしまいます。

対策は数多く考案されてきました。参照信号としての加速度センサー、適応フィルタリング、スペクトル減算、TROIKAとJOSSというアルゴリズム(報告された平均誤差はそれぞれ2.34拍/分と1.28拍/分)、多チャンネル・多波長センサーなどです。525 nm付近の緑色光が使われるのは、まさにそれが深く浸透せず、赤色光や赤外光よりAC/DC比が良いからです。これらはすべて機能します——心拍とケイデンスが区別できるあいだは。両者が一致する点では、どの手法にも死角が残ります。

やっかいなのは、その点がまさにデータを最も必要とする場所——閾値走やインターバルのスピード域——にあることです。加速すると同時に衝撃信号のパワーが増し、心拍もケイデンスへ近づいていきます。

なぜ下腿はセンサーにとって最悪の場所なのか

衝撃負荷は下から上へ急激に減衰します。エリートのジュニア長距離ランナーを対象に、慣性センサーで14〜16 km/時のスピードにおける同時計測を行った結果は次の通りです。

脛骨: 14 ± 3 〜 16 ± 3 g
仙骨: 4 ± 1 〜 5 ± 1 g(下腿の負荷の約32%)
肩甲骨: 4 ± 1 g(約27%)

つまり下腿は肩帯のおよそ3.5〜4倍強い衝撃を受けており、衝撃波のほぼ4分の3は上へ伝わる途中で減衰しているということです。

理由はいくつかあります。脛骨の上には筋肉のダンパーがほとんどなく、波は減衰せずにセンサーへ届きます。それに対して肩では軟部組織の層が厚い。脚の軟部組織の固有振動数はおよそ10〜50 Hzの範囲にあり、接地の衝撃はそれを直接励起します。さらに疲労とともに筋の減衰能力は低下し、長いレースの終盤には下腿の加速度が大きくなっていきます。

これは直接比較でも裏づけられています。同一のセンサー3台を手首、前腕、上腕に同時装着した独立検証では、上腕が一貫して他の位置を上回りました。上腕装着のPolar Verity Senseはイージーランでおよそ0.69%のMAPEを示した一方、手首装着デバイスのランニングでは桁の違う誤差が典型的です。心疾患患者を対象とした検証では、ランニングでMAE 12.1拍/分、MAPE 8.5%——歩行時の3.8%、安静時の通常1〜3拍に対して、という結果でした。

どうすればよいか

正確な心拍が必要なら胸ベルトを使う。 心電図は心臓の電気活動を直接測るので、原理的にcadence lockの影響を受けません。動きのある場面で±5拍より良い精度が重要なら、代替はありません。
ベルトが嫌なら、光学式は上腕か前腕に。 そこでは衝撃が何倍も小さく、血流も安定し、誤差は胸ベルトに近づきます。
光学式センサーを下腿に着けてはいけない。 考えうる最悪の位置です。
時計を使うならベルトを締める。 しっかりした圧着はアーチファクトの主要なメカニズムを取り除きます。時計は手首の骨より少し上にずらし、寒いときは手首を温めましょう。血管収縮は灌流を下げ、張り付きを起こりやすくします。
ケイデンスを心拍の隣に表示する。 2つの数字がくっついていたら、そのデータは信用できません。
後からも確認する。 心拍のグラフにケイデンスのグラフを重ねてみましょう。インターバル、加速、下りで線が一致していれば、それは心臓の動態ではなくアーチファクトのしるしです。そうしたトレーニングに負荷や回復の計算を狂わされないようにしましょう。
自分のリスクゾーンを知る。 ケイデンスが高く(180前後)、実働心拍も高い(180前後)人はリスクの高いグループです。両者の周波数が離れていれば、光学式が誤る頻度は目に見えて下がります。

注意点

衝撃負荷の絶対値は、スピード、接地の技術、シューズ、路面、疲労によって変わります。ここで安定しているのは「下腿は肩よりはるかに大きい」という関係であって、具体的な数値ではありません。手首における衝撃加速度のピーク値について信頼できる公表データはほとんどなく、そのため手首と下腿の比較は定性的なものと考えるべきです。各メーカーの具体的なアルゴリズムは非公開です。ここで述べた手法は公表された科学的な土台であって、どこかのファームウェアの中身が確認されたものではありません。また示した誤差の値は、特定の集団を対象とした特定の研究から取ったものであり、桁の大きさと活動間の差を示すものであって、普遍的な定数ではありません。

まとめ

PPGの有効信号は光の総吸収の**わずか1〜2%**で、残りはすべて背景です。
接地の衝撃は3つのノイズを同時に生みます。センサーのずれ、接触圧の変動、静脈血の拍動——しかもすべてステップの周波数です。
cadence lockは物理の問題です。 ケイデンス160〜190と心拍160〜190はどちらも同じ2.7〜3.2 Hzになり、周波数領域の手法では分離できません。
下腿は肩の3.5〜4倍大きい衝撃を受けます(14〜16 gに対して4 g)。光学式にとって最悪の場所です。
解決策の序列は胸ベルト → 上腕または前腕 → しっかり締めた時計の順です。
診断法。心拍とケイデンスが一致したら、そのデータは信頼できません。

出典: Ueberschär O. ら「Measuring biomechanical loads and asymmetries in junior elite long-distance runners through triaxial inertial sensors」, Sports Orthopaedics and Traumatology, 2019。Sheerin K. ら「The measurement of tibial acceleration in runners」(Gait & Posture)のレビューに再掲。https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0949328X19301449. Zhang Z., Pi Z., Liu B. 「TROIKA: A General Framework for Heart Rate Monitoring Using Wrist-Type Photoplethysmographic Signals During Intensive Physical Exercise」, IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 62(2):522–531, 2015. Zhang Z. 「Photoplethysmography-Based Heart Rate Monitoring in Physical Activities via Joint Sparse Spectrum Reconstruction」, IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 62(8):1902–1910, 2015. Cheng D. ら、手首装着型光電容積脈波法の検証, European Heart Journal — Digital Health, 6(5):1024, 2025.