Cadence lock: dlaczego zegarek pokazuje twoją kadencję zamiast tętna

Znajoma scena: wychodzisz na interwały, rozpędzasz się — a zegarek pokazuje 178 uderzeń na minutę. Zerkasz na drugie pole ekranu: kadencja 178. Kolejny odcinek — tętno 180, kadencja 180. Zgodność idealna i podejrzana, bo taka po prostu się nie zdarza. To cadence lock — najczęstszy tryb awarii optycznego pomiaru tętna. A jego źródłem nie jest kiepskie oprogramowanie układowe, lecz fizyka.

Użyteczny sygnał żyje o włos od szumu

Optyczny pulsometr (fotopletyzmografia, PPG) świeci diodą LED w skórę, a fotodiodą łapie rozproszone światło wracające z tkanki. Sygnał składa się z dwóch części.

Składowa DC to duże i wolne tło: pochłanianie światła przez skórę, kość, mięśnie, krew żylną i niepulsującą część krwi tętniczej. Składowa AC to maleńkie tętnienie w rytm serca: w skurczu objętość krwi tętniczej rośnie, pochłanianie się zwiększa, w rozkurczu — spada.

I oto kluczowa liczba, z której wynika cała reszta: składowa AC stanowi zaledwie 1–2% całkowitego pochłaniania światła. Stosunek AC do DC nazywa się wskaźnikiem perfuzji — to w istocie miara siły użytecznego sygnału. Na nadgarstku jest on niski: naczyń jest mało, leżą głęboko, dlatego nadgarstek to z założenia „hałaśliwe” miejsce.

Praktyczny sens jest prosty. Użyteczny sygnał siedzi na szczycie ogromnego tła i zajmuje ledwie kilka jego procent. Każde zakłócenie o porównywalnej amplitudzie go przykrywa. Właśnie tym PPG zasadniczo różni się od pasa piersiowego: EKG mierzy potencjał elektryczny serca bezpośrednio, a nie próbuje dopatrzyć się dwuprocentowej zmarszczki w odbitym świetle.

Uderzenie atakuje sygnał od razu z trzech stron

Lądowanie stopy i biegnąca w górę kończyny fala uderzeniowa tworzą nie jedno zakłócenie, lecz kilka jednocześnie.

Przemieszczenie czujnika względem skóry. Przy każdym uderzeniu słabo dociśnięty sensor mikroskopijnie się zsuwa. Zmienia się geometria „dioda — tkanka — fotodioda”, kąt padania i długość drogi optycznej; w szczelinę wciska się światło zewnętrzne. To najsilniejszy z mechanizmów — i jedyny, który w pełni kontrolujesz zaciągnięciem paska.

Wahania nacisku kontaktowego. Uderzenie moduluje siłę docisku, a od niej zależy objętość łożyska naczyniowego pod czujnikiem. Jest tu pewien niuans: amplituda fali tętna jest największa, gdy ciśnienie transmuralne jest bliskie zeru — czyli gdy nacisk zewnętrzny mniej więcej równa się średniemu ciśnieniu tętniczemu, a ściana naczynia jest „odciążona”. Oscylacje ciśnienia przy każdym kroku przesuwają punkt pracy po nieliniowej krzywej podatności i kształt fali tętna zaczyna tańczyć w rytm kroków.

Krew żylna. W spoczynku krew żylna należy do nieruchomego tła. Przy wstrząsach podatne łożysko żylne zaczyna wahać się objętościowo — pojawia się pasożytnicze tętnienie, zsynchronizowane nie z sercem, lecz z ruchem.

Do tego sama fala uderzeniowa moduluje przepływ krwi w łożysku mikrokrążenia pod czujnikiem. Zniekształcana jest więc nie tylko optyka, ale i sam mierzony obiekt. A wszystkie te zakłócenia mają tę samą częstotliwość — częstotliwość kroku.

Dlaczego nie da się tego wyleczyć algorytmem

Większość algorytmów szuka tętna w dziedzinie częstotliwości: biorą okno sygnału, liczą widmo i wybierają dominujący pik.

Teraz policz. Kadencja 160–190 kroków na minutę to 2,7–3,2 Hz. Tętno 160–190 uderzeń na minutę to te same 2,7–3,2 Hz. Oba sygnały mają w dodatku bogatą strukturę harmoniczną. Gdy piki się zbiegają, algorytm widzi dwa sąsiadujące maksima, a pik ruchu jest niemal zawsze wyższy — użyteczny sygnał to przecież 1–2%, a mechaniczne zakłócenie od uderzenia jest potężne. Algorytm uczciwie bierze większy pik i zawiesza się na kadencji.

To ograniczenie zasadnicze, a nie niedoróbka: kiedy dwie wielkości fizycznie mają tę samą częstotliwość, żadna metoda częstotliwościowa w jednym kanale ich nie rozdzieli. Odejmowanie widma kadencji odejmuje przy okazji także tętno.

Sposobów walki wymyślono wiele — akcelerometr jako sygnał odniesienia, filtracja adaptacyjna, odejmowanie widmowe, algorytmy TROIKA i JOSS (deklarowany średni błąd odpowiednio 2,34 i 1,28 uderzenia na minutę), sensory wielokanałowe i wielodługościowe. Zielone światło o długości około 525 nm stosuje się właśnie dlatego, że wnika płytko i daje lepszy stosunek AC/DC niż czerwone i podczerwone. Wszystko to działa — dopóki tętno i kadencja są rozróżnialne. W punkcie ich zbieżności martwa strefa pozostaje u wszystkich.

Przykre jest to, że ten punkt leży dokładnie tam, gdzie dane są najbardziej potrzebne: przy prędkościach progowych i interwałowych. Wraz z przyspieszaniem rośnie moc sygnału uderzeniowego, a tętno podciąga się do kadencji.

Dlaczego podudzie to najgorsze miejsce dla czujnika

Obciążenie uderzeniowe gwałtownie maleje od dołu ku górze. Przy jednoczesnym pomiarze czujnikami inercyjnymi u elitarnych juniorów-długodystansowców przy prędkości 14–16 km/h uzyskano:

kość piszczelowa: 14 ± 3 … 16 ± 3 g;
kość krzyżowa: 4 ± 1 … 5 ± 1 g (około 32% obciążenia podudzia);
łopatka: 4 ± 1 g (około 27%).

Czyli podudzie dostaje uderzenie mniej więcej 3,5–4 razy silniejsze niż obręcz barkowa, a niemal trzy czwarte fali uderzeniowej wygasa po drodze w górę.

Przyczyn jest kilka. Nad kością piszczelową praktycznie nie ma mięśniowego amortyzatora — fala dociera do czujnika bez tłumienia, podczas gdy na ramieniu warstwa tkanek miękkich jest grubsza. Częstotliwości własne tkanek miękkich nóg leżą mniej więcej w zakresie 10–50 Hz i uderzenie pobudza je bezpośrednio. A wraz ze zmęczeniem zdolność tłumiąca mięśni spada i przyspieszenia na podudziu pod koniec długiego wyścigu rosną.

Potwierdzają to bezpośrednie porównania. W niezależnej walidacji trzech identycznych czujników założonych jednocześnie na nadgarstek, przedramię i ramię ramię stabilnie przewyższało pozostałe pozycje. Noszony na ramieniu Polar Verity Sense pokazywał MAPE około 0,69% podczas lekkiego biegu, podczas gdy dla urządzeń nadgarstkowych w biegu typowe są błędy innego rzędu: w walidacji u pacjentów kardiologicznych bieg dał MAE 12,1 uderzenia na minutę i MAPE 8,5% — wobec 3,8% podczas marszu i zwykłych 1–3 uderzeń w spoczynku.

Co z tym zrobić

Potrzebujesz uczciwego tętna — bierz pas piersiowy. EKG mierzy elektrykę serca bezpośrednio i z zasady nie podlega cadence lock. Jeśli zależy ci na dokładności lepszej niż ±5 uderzeń w dynamice, alternatyw nie ma.
Nie znosisz pasa — zakładaj optykę na ramię lub przedramię. Uderzenie jest tam wielokrotnie mniejsze, przepływ krwi stabilniejszy, a błąd zbliża się do pasa.
Nigdy nie zakładaj optycznego czujnika na podudzie. To najgorsza z możliwych pozycji.
Nosisz zegarek — zaciśnij pasek. Ścisły docisk usuwa główny mechanizm artefaktu. Przesuń zegarek nieco powyżej kostki nadgarstka, a przy chłodzie rozgrzej nadgarstek: skurcz naczyń obniża perfuzję i czyni zawieszenie bardziej prawdopodobnym.
Wyświetlaj kadencję obok tętna. Jeśli obie liczby się skleiły — danym nie można ufać.
Sprawdzaj po fakcie. Nałóż wykres tętna na wykres kadencji. Pokrywanie się linii na interwałach, przyspieszeniach i zbiegach to oznaka artefaktu, a nie kardiodynamiki. Nie pozwól, by takie treningi psuły obliczenia obciążenia i regeneracji.
Znaj swoją strefę ryzyka. Jeśli masz wysoką kadencję (około 180) i wysokie tętno robocze (około 180) — jesteś w grupie podwyższonego ryzyka. Jeśli są rozsunięte pod względem częstotliwości, optyka będzie mylić się zauważalnie rzadziej.

Zastrzeżenia

Bezwzględne wartości obciążenia uderzeniowego zależą od prędkości, techniki lądowania, obuwia, nawierzchni i zmęczenia — stabilna jest tu relacja „podudzie znacznie bardziej niż ramię”, a nie konkretne liczby. Wiarygodnych opublikowanych danych o szczytowych przyspieszeniach uderzeniowych na nadgarstku praktycznie nie ma, dlatego porównanie nadgarstka z podudziem należy traktować jako jakościowe. Konkretne algorytmy producentów są zamknięte: opisane metody to opublikowana baza naukowa, a nie potwierdzona zawartość czyjegoś oprogramowania układowego. A podane wartości błędów pochodzą z konkretnych badań na konkretnych populacjach — pokazują rząd wielkości i różnicę między aktywnościami, a nie uniwersalną stałą.

Najważniejsze

Użyteczny sygnał PPG to zaledwie 1–2% całkowitego pochłaniania światła; cała reszta to tło.
Uderzenie rodzi od razu trzy zakłócenia: przemieszczenie czujnika, wahania nacisku kontaktowego i tętnienie krwi żylnej — i wszystkie na częstotliwości kroku.
Cadence lock to problem fizyki: kadencja 160–190 i tętno 160–190 dają te same 2,7–3,2 Hz i rozdzielić ich metodą częstotliwościową się nie da.
Podudzie dostaje 3,5–4 razy większe uderzenie niż ramię (14–16 g wobec 4 g) — to najgorsze miejsce dla optyki.
Hierarchia rozwiązań: pas piersiowy → ramię lub przedramię → mocno zaciśnięty zegarek.
Diagnostyka: tętno zbiegło się z kadencją — dane są niewiarygodne.

Źródła: Ueberschär O. i wsp. „Measuring biomechanical loads and asymmetries in junior elite long-distance runners through triaxial inertial sensors”, Sports Orthopaedics and Traumatology, 2019, przytoczone w przeglądzie Sheerin K. i wsp. „The measurement of tibial acceleration in runners”, Gait & Posture. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0949328X19301449. Zhang Z., Pi Z., Liu B. „TROIKA: A General Framework for Heart Rate Monitoring Using Wrist-Type Photoplethysmographic Signals During Intensive Physical Exercise”, IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 62(2):522–531, 2015. Zhang Z. „Photoplethysmography-Based Heart Rate Monitoring in Physical Activities via Joint Sparse Spectrum Reconstruction”, IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 62(8):1902–1910, 2015. Cheng D. i wsp., walidacja nadgarstkowej fotopletyzmografii, European Heart Journal — Digital Health, 6(5):1024, 2025.